Selection of an Interval for Variable Shape Parameter in Approximation by Radial Basis Functions

Table 1

The comparison of the RMS error and Max error for different intervals.

	⁢		Exponential		Random
			RMS error	Max error	RMS error	Max error
	Proposed interval	0.5, 1.5	4.79e − 6	2.32e − 5	7.15e − 7	1.72e − 6
	Some other intervals	1, 2	1.00e − 4	4.61e − 4	2.89e − 5	6.84e − 5
		3, 4	4.10e − 4	2.29e − 3	1.56e − 3	5.44e − 3
		4, 5	6.81e − 4	3.74e − 3	6.35e − 4	3.32e − 3
Problem (12)	Proposed interval	0.4, 1	2.69e − 5	7.82e − 5	5.13e − 5	9.22e − 5
	Some other intervals	1, 2	1.50e − 3	2.84e − 3	9.28e − 4	2.02e − 3
		2, 3	2.01e − 3	3.57e − 3	4.69e − 3	9.07e − 3
		4, 5	4.93e − 3	7.58e − 3	4.73e − 3	7.02e − 3
Problem (13)	Proposed interval	0.2, 1	2.40e − 9	6.86e − 9	2.25e − 12	5.09e − 12
	Some other intervals	1, 2	1.17e − 4	2.04e − 4	1.04e − 6	1.76e − 6
		2, 3	1.67e − 4	3.03e − 4	7.23e − 4	2.56e − 3
		3, 4	4.18e − 4	6.70e − 4	1.17e − 3	2.25e − 3